Емблема центру  www.olymp.vinnica.ua     netoi.org.ua
Центр олімпіад школярів в Iнтернеті
Likt-PMG17
м.Вiнниця


Годинник
 
Завдання першого туру NetOI-2008
Роботи приймаються до  0 годин 29 листопада 2008 р.

Перші дві задачі туру   широко відомі. В літературі можна знайти їх розв'язок. Але саме цей факт спонукав журі запропонувати ці задачі учасникам NetOI.  Не сприймайте це за "кризу жанру"!

 
Задача Oldtask1

Напишіть програму визначення останньої ненульової цифри в десятковому запису числа  N!  (1<=N <=32767)  

Технічні умови.. Програма Oldtask1 читає з клавіатури число N і виводить на екран шукану величину.

Приклад.

Введення>

Виведення> 2


Задача  Oldtask2

Напишіть програму  Oldtask2,  що читає з клавіатури  три рядки (розділені символами переведення рядка) та заміняє всі входження другого рядка у перший третім рядком. Довжини кожного з трьох рядків вхідних даних не перевищують 255. Врахувати, що входження заміняються від початку рядка й після заміни пошук продовжується з символу, що йде першим за вставленим рядком.  Результат роботи програма виводить на екран.

Приклади.
Введення>


ababac
aba

*

Виведення>

*bac


Задача Calcplus

Вася грається на калькуляторі. Як відомо, якщо натискувати "плюс", а потім кілька разів "дорівнює", то кожного разу буде додаватися те число, яке було на екрані до натиснення "плюс"-а. Вася зацікавився, за яке мінімальне число натискань  клавіш ("плюс" і "дорівнює") можна отримати з числа 1 число n. Допоможіть йому.


Технічні 
умови.
  
Програма 
Calcplus  читає з клавіатури число n  (1<=n<=231-1) і  виводить на екран шукану величину.

Приклад.
Введення> 6
Виведення> 5

 

Задача Skyscraper

Власник компанії Megasoft Гілл Бейтс вирішив побудувати хмарочос для нового офісу і замовив проект наймоднішому архітекторові Василеві Чолокаменю. Проект вийшов що треба - прямокутна цегельна будівля n*m футів без єдиного вікна (щоб конкуренти не підглядали). Для економії грошей вирішили, що зовнішні стіни мають бути завтовшки в один фут, а від внутрішніх вирішили відмовитися. Цегла,  яку в достатку закупили для  будівництва, була  двох типів - 1*1*a  і 1*1*b футів, та така міцна, що  цеглину  неможливо розділити  на частини. Як з'ясувалося, цеглу можна розташовувати в стіні тільки так, щоб грані 1*1 були вертикальними (тобто "лежачи", шарами). Стіна має бути гладенькою, без отворів і виступів усередині і зовні. Гілл Бейтс відмітив, що шар цегли можна викласти різними способами (а, можливо, і не можна) і вирішив, що в новій будівлі всі можливі способи укладання повинні використовуватися рівно по одному разу для кожного шару цеглин . Чолокамінь з цим погодився, але підрахувати висоту офісу не зміг. Гілл Бейтс теж не зміг, хоча він і програміст. А ви зможете?

Технічні умови. Програма Skyscraper читає з клавіатури  в одному рядку 4 розділених пропуском натуральних числа m, n, а, b (3<=m,n<=40, 2<=a,b<=40, a<>b). Програма виводить на екран висоту хмарочоса. Якщо хмарочос  з даного комплекту  цегли збудувати неможливо, вивести 0.

 Приклад.
Введення

10 6 3 4
Виведення

12


  Задача Fibo


Фібоначчі-подібна послідовність цілих чисел i} визначається таким чином: задаються а1 і а2,  для всіх i>2 аi=ai-1+ai-2.   По двом заданим членам Фібоначчі-подібної послідовності знайти її перший член.

 Технічні умови.. Програма Fibo читає з клавіатури 4  цілих числа в одному рядку    через пропуск:   m, аm, n, аn
(1<m<n<=50, |ai|<=1018  для всіх 1<=i<=n). Програма виводить на екран шуканий перший член послідовності. Якщо існує декілька різних послідовностей, вивести перший член будь-якої з них. Якщо за заданих умов послідовності не існує, виводити  слово "Impossible".

Приклади

Введення
3 8 7 28

Виведення

12

Введення
3 8 6 15

Виведення

Impossible

Завдання підготували А. Коротков, Г. Непомнящий, І. Порубльов, Ю. Пасіхов


© Всеукраїнський віртуальний центр олімпіад школярів "ОЛІМП"