З Новим Роком!
Розв'язки третього туру приймаються до 0 годин 21 січня 2008 р.
Нещодавно Петрик придбав калькулятор фірми NetOI з індикатором на рідких кристалах (інженери фірми NetOI вкрали схему цього калькулятора у фірми NEERC, але потім дещо вдосконалили). Вдосконалений калькулятор може працювати в системах числення з будь-якою основою від 2 до 16 (встановлюється спеціальним перемикачем). Індикатор калькулятора відображає кожну з n цифр за допомогою елементу, що містить сім смужок, кожна з яких може бути або білою, або чорною. Зокрема, при відображенні цифри «1» чорними є дві вертикальні праві смужки. Зображення цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, C, d, E та F мають вигляд:
Петрику цікаво, яке максимальне й яке мінімальне натуральне n-значне число в p-ій системі числення можуть бути відображені на індикаторі його нового калькулятора так, щоб чорними були рівно k смужок.Напишіть програму, яка знайде відповідь на Петрикове питання. Враховуйте при цьому, що числа не можуть починатися з нулів.
Технічні умови Програма NewCalc має прочитати з клавіатури в одному рядку через пропуски (пробіли) три цілі числа: n, k та p (1≤n≤1000, n≤k≤10000, 2≤p≤16) — кількість цифр, кількість чорних смужок та основу системи числення. Програма має вивести на екран в один рядок шукані мінімальне та максимальне число (розділені одним пропуском). Виводити слід саме такі цифри, які використовує калькулятор (зокрема, цифри зі значеннями 11 та 13 — маленькі латинські літери b та d, цифри зі значеннями 10, 12, 14 та 15 — великі літери A, C, E та F). Якщо вказаним чином не можна подати жодне натуральне число, слід вивести єдиний рядок NO SOLUTION.
Приклади
Введення1: 5 15 10
Виведення1: 10117 97111
Введення2: 1 3 2
Виведення2 NO SOLUTION
Введення3: 1 4 15
Виведення3: 4 C
Задача LampsPlus
Дано 2n лампочок, кожна з яких може бути в стані «вкл» та «викл». Спочатку всі лампочки в стані «викл». Якась лампочка змінює свій стан на протилежний, так повторюється k разів (k-n – парне число), в результаті лампочки 1..n знаходяться в стані «вкл», а лампочки n+1..2n –«викл». Хай P – кількість таких послідовностей перемикань, а L кількість таких послідовностей, в яких стан лампочок n+1..2n не змінювався жодного разу. Знайти P та L
Технічні умови. Програма LampsPlus читає з клавіатури 2 натуральних числа n та k (n<=50, k<=100) в одному рядку і виводить одним рядком через пропуск числа L та P
Приклад Введення 2 4
Виведення 8 32
Задача Tetris
Ігрове поле для гри Tetris має розміри 4*N клітинок. Пластинки, якими воно покривається лише одного виду – такі, як зображено на малюнку. Скільки існує різних способів покриття ігрового поля такими пластинками 
Технічні умови. Програма Tetris читає з клавіатури одне натуральне число N <=100 і виводить єдине число – шукану величину.
Приклад
Введення 4
Виведення 10
Задача Streamer
Сторони прямокутного листка паперу позначено A,R,Z,D. Довжина сторін Z і D - a , довжина сторін A і R - b сантиметрів. На стороні Z, в x сантиметрах від сторони R, розміщено точку P, а на стороні D, в y сантиметрах від сторони R, розміщено точку Q.
Листок зігнули по лінії PQ. Знайдіть площу, яку покриває зігнутий листок.
Технічні умови
|
Програма Streamer читає з клавіатури числа a, b, x, y. (a, b, <= 1000) і виводить на екран шукану площу без заокруглень
Приклад:
Введення5 999 3 3
Виведення2.9970000000E+3 |
.
Задача Treasure
В пошуках раніше закопаного скарбу піратам довелось прорити підземний хід в вигляді незамкнутої ламаної, всі відрізки якої лежать на одній глибині. Скарб було знайдено в кінці цієї ламаної. Знайдіть найкоротший шлях, яким пірати можуть винести скарб на її початок, тобто до початку тунелю.
Технічні умови. Програма Treasure читає з клавіатури кількість відрізків ламаної n,(1<=n<=25) а далі n+1 пару цілих чисел, що не перевищують по модулю 1000 – координати вершин ламаної в порядку обходу (перша пара – координата початку ламаної, остання – кінця). Програма виводить на екран єдине дійсне число (без округлення) – шуканий шлях
Приклад
Введення 3 2 2 10 8 10 2 2 8
Виведення 10.000000000
Завдання підготували А. Коротков, Г. Непомнящий, І. Порубльов, Ю. Пасіхов
|
