Перший тур
25 березня 1995 року
Завдання 1
Задано множину з N натуральних чисел a[1], a[2], ...,a[N]. Знай
ти множину рiзних номерiв b[1], b[2], ..., b[K] (1 <= K <= N) таку,
щоб число a[b[1]] + a[b2]] + ... + a[bK]] дiлилось без остачi на N.
Технiчнi умови
1. Iмена файлiв програми, вхiдних та вихiдних даних:
SEQUENCE.???, SEQUENCE.DAT, SEQUENCE.SOL, де ??? - PAS, BAS, C, CPP
(в залежностi вiд мови програмування).
2. Перший рядок вхiдного файлу мiстить кiлькiсть тестiв. Перший
рядок кожного тесту мiстить кiлькiсть чисел N ( 1 <= N <= 45 ).
Наступнi N рядкiв мiстять натуральнi числа a[1], a[2], ..., a[N].
Гарантовано, що їх сума не виходить за межi стандартних цiлочисельних
типiв.
3. Коректнiсть вхiдних даних гарантується.
4. У вихiдний файл для кожного тесту в один рядок вивести множи
ну номерiв b[1], ..., b[K], вiдокремивши їх пропусками, або повiдом-
леннями "No solution".
Приклад вхiдного та вихiдного файлiв
Вхiдний (SEQUENCE.DAT):
2
1
1
3
1
2
3
Вихідний (SEQUENCE.SOL):
1
1 2 3
Завдання 2
Написати програму для знаходження такого рядка з 75 символiв,
кожен з яких може набувати значення "A", "B" або "C", щоб нiякi його
два сусiднi пiдрядка не спiвпадали. Наприклад, в рядку з 7 символiв
"ABACBAB" не має сусiднiх однакових пiдрядкiв, а в рядках "ABAACAB",
"CABABCA", "CABCABA", "BACBCBBA" є.
Технiчнi умови
1. Iмена файлiв програми та вихiдних даних: ABC.???, ABC.SOL, де
??? - PAS, BAS, C, CPP (в залежностi вiд мови програмування).
2. У вихiднiй файл вивести розв'язок задачi або повiдомлення
"No solution", якщо такого рядка не iснує.
Завдання 3
За заданими натуральними числами
P (0 < P < 10000) та N (0 < N < 1000)
обчислити значення P (кореня квадратного з числа P) з N точними циф-
рами пiчля коми.
Технiчнi умови
1. Iмена файлiв програми, вхiдних та вихiдних даних: SQROOT.???,
SQROOT.DAT, SQROOT.SOL, де ??? - PAS,BAS,C,CPP (в залежностi вiд мови
програмування).
2. Перший рядок вхiдного файлу мiстить кiлькiсть тестiв m,n на-
борiв тестових даних, кожен з яких складається з двох рядкiв, якi
мiстять числа P та N вiдповiдно.
3. Коректнiсть вхiдних даних гарантується.
4. У вихiдний файл вивести розв'язки всiх тестiв, по одному в
рядок. Числа повиннi бути наданi у виглядi десяткових дробiв.
Приклад вхiдного та вихiдного файлiв
Вхiдний (SQROOT.DAT):
3
2
5
10
10
100
30
Вихiдний (SQROOT.SOL):
1.41421
3.1622776601
10.0000000000000000000000000000000000
Другий тур
26 березня 1995 року
Завдання 1
Вибiр складається з N деталей. Є N верстатiв, на кожному з яких
можна виготовити будь-яку деталь. Для кожних верстату та деталей
вiдомий час t[i,k] виготовлення k-ї деталi на i-му верстатi. Напишiть
програму, яка визначить, на якому верстатi слiд виготовити кожну де-
таль, щоб одночасно почавши виготовляти всi деталi, завершити виго-
товлення всмх деталей якнайшвидше.
Технiчнi умови
1) Iмена файлiв програми, вхiдних та вихiдних даних:
DETAILS.???, DETAILS.DAT, DETAILS.SOL, де ??? - PAS, BAS, C, CPP (в
залежностi вiд мови програмування).
2) Перший рядок вхiдного файлу мiстить кiлькiсть текстiв. Перший
рядок кожного тексту мiстить кiлькiсть верстатiв та деталей
N(1<=N<=50). Кожен з наступних N рядкiв мiстить тривалостi виготов-
лення деталей на вiдповiдному верстатi t[i,1], t[i,2],...,t[i,N],
вiдокремленi комами. Кожне з цих чисел натуральне i не перевершує 100.
3) Коректнiсть вхiдних даних гарантується.
4) У вихiдний файл для кожного тесту треба послiдовно вивести в
один рядок. Номери деталей, якi треба виготовити вiдповiдно на 1-му,
2-му,..., N-му верстатах, вiдокремивши їх пропусками. В наступний ря-
док треба вивести час вiд початку до завершення виготовлення всiх де-
талей.
5) Для кожного тесту досить знайти один розв`язок.
Приклад вхiдного та вихiдного файлiв
Вхiдний(DETAILS.DAT):
2
2
3,2
1,2
3
3,3,3
3,3,3
3,3,3
Вихiдний (DETAILS.SOL):
2 1
2
1 2 3
|
