1. Багатокутник задано координатами вершин (x₁,y₁), (x₂,y₂),..., (x_n,y_n), шо перераховано в порядку обходу межi багатокутника.

Скласти алгоритм, що визначає, чи належить точка (х₀,y₀) багатокутнику.

2. Опишiть, як на Вашу думку повинна працювати програма, яка допомагає завучу складати розклад занять у школi. Якi i в якому виглядi потiбно представити вхiднi данi i результатi цiєї програми?

3. а) Поет-авангардист, який складає "математичнi вiршi" послiдовностi чисел, хоче використати комп'ютер для пiодбору рим. Для цього вiн започаткував словник-масив всiх допустимих натуральних чисел, довiльно впорядкованих. Рима - це пара рiзних чисел, десятковi записи яких мають на кiнцi спiвпадаючi послiдовностi цифр; чим довшi цi послiдовностi, тим бiльш вдала рима.

Скласти алгоритм, який визначає для заданого числа всi наибiльш вдалi рими, що вiдповiдають цьому числу.

4. а) Поет Квiтик хоче використати комп'ютер для пiдбору рим. Для цього вiн започаткував словник-масив лiтерних змiнних, який мiстить всi слова української мови, з усiма їх формами; принцип упорядкування слiв у словнику невiдомий. На думку Квiтика, рима - це пара рiзних слiв, якi мають на кiнцi однаковi пiдрядки ненульової довжини и чим довшi цi пiдрядки, тим бiльш вдала рима.

1. Написати програму, яка складає схему електричного ланцюга з опором R з однакових резисторiв з опором R₀ (R и R_{0 -} натуральнi числа). В схемi повинно бути якомога менше резисторiв.

- опiр ланцюга з послiдовно з'єднаних резисторiв R₁, R₂,..., R_k дорiвнює R₁ + R₂ +... + R_k;

- опiр ланцюга з паралельно з'єднаних резисторiв R₁, R₂,..., R_k дорiвнює 1/(1/R₁ + 1/R₂ +... + 1/R_k);

- для будь-якого контура ланюга, який складається из k дiлянок, вiрно: I₁R₁ + I₂R₂ +... + I_kR_k = e₁ + e₂ +... + e_k, де I_p - струм на p-й дiлянцi, е_p - е.р.с. на цiй дiлянцi, R_p - опiр цiєї дiлянки.