Задача Распил (SLICE)

После многочисленных попыток сэкономить и внесения изменений в проект строительства Колыван, наконец-таки, получил бассейн кубической формы с ребром 1 м. Но даже после такого существенного уменьшения затрат все равно он не может успокоиться и хочет заработать на эксплуатации бассейна. Случайно он узнал, что богатыри собираются проводить соревнования скейтбордистов и им нужен полигон. Полигоном может служить плоскость, проходящая через три точки, которые находятся на поверхности воображаемого куба, создаваемого бассейном. Чтобы не запутаться, Колыван связал один из углов куба с системою декартовых координат. Затем, используя все свои связи, узнал координаты точек на поверхности этого воображаемого куба. Теперь его цель вычислить площадь полигона, который является частью плоскости, проходящей через заданные три точки и ограниченный гранями воображаемого куба, чтобы определить оплату за использование этого полигона.

Формат ввода/вывода.

Программа SLICE читает с клавиатуры (стандартного устройства ввода) три тройки действительных чисел – координаты трех точек (числа в диапазоне [0; 1]), разделенные пробелами. Гарантируется, что точки не лежат на одной прямой и не принадлежат все одновременно одной грани куба.

Программа SLICE выводит на экран (стандартное устройство вывода) одно действительное число – искомую площадь. Ответ необходимо получить с максимально возможной точностью.

Пример входных и выходных данных