Задача Душа жаждет полета… (tourist3D).

Устала баба Яга делать пакости людям и решила отдохнуть. Как известно, лучший отдых – это туризм, а поэтому решила она отправиться в дальние края: себя показать и на других посмотреть. Летать на ступе ей смертельно надоело и решила она отправиться в путешествие на новом транспортном средстве – душа жаждет полета... Кроме того, путешествовать одной мало интересно, а поэтому пригласила с собой в путь баба Яга Колывана.

В один прекрасный день оседлали баба Яга и Колыван два идентичных абсолютно упругих тела и поскакали они по плоской поверхности в однородном гравитационном поле, игнорируя сопротивление воздуха и другие мелочи.

В начальный момент времени 0 их абсолютно упругие тела впервые оторвались от плоской поверхности в точках (x₁, y₁, 0) и (x₂, y₂, 0) со скоростями (v_x1, v_y1, v_z1) и (v_x2, v_y2, v_z2). Ускорение свободного падения g в выбранной бабой Ягой местности равняется в точности 10. Необходимо найти минимальное (за все время полета в однородном гравитационном поле над плоской поверхностью) расстояние между оседланными бабой Ягой и Колываном абсолютно упругими телами.

Формат ввода/вывода.

Программа tourist3D считывает с клавиатуры (стандартного устройства ввода) числа через пробел x₁, y₁, 0,v_x1, v_y1, v_z1x₂, y₂, 0,v_x2, v_y2, v_z2 (координаты z гарантированно равняются нулю, но все равно задаются во входных данных). Все значения координат и скоростей являются целыми числами, не превышающими по модулю 1000. Кроме того, точки старта (x₁, y₁, 0) и (x₂, y₂, 0) не равны между собой и v_z1>0, v_z2>0.

Программа tourist3D выводит на экран (стандартное устройство вывода) единственное число – значение минимального расстояния с точностью до шести знаков после десятичной точки.

Пример входных и выходных данных.