Задача Disted. Есть n пользователей системы электронного обучения disted.edu.vn.ua в Интернете. Каждый пользователь зарегистрирован в 2-х учебных курсах и имеет два целых положительных числа-идентификатора - L[i] и R[i]. Пользователи быстро разобрались в возможностях системы и начали обмениваться между собой личными сообщениями. Будет считать, что i-й пользователь посылает сообщения j-му, если выполняется одно из двух условий:

1)     i<j, а также j–i ≤ R [i]

2)     i>j, а также i–j ≤  L [i]

Ваша задача – для каждого пользователя подсчитать количество пользователей, от которых он получает сообщения.

Технические условия. Программа Disted читает с клавиатуры (стандартного ввода) натуральное число – количество пользователей системы n (1≤ n≤100000). Следующая строка содержит n целых чисел L[i], разделенных пробелами (1≤L[i]≤100000).

Следующая строка содержит n целых чисел R[i], разделенных пробелами (1≤R[i]≤100000).

Программа выводит на экран (устройство стандартного вывода) n чисел через пробел – ответ задачи.

Пример

Ввод

4

1 2 1 2

1 2 3 4

Вывод

1 3 2 2