Емблема центру  www.olymp.vinnica.ua     netoi.org.ua
Центр олімпіад школярів в Iнтернеті
Likt-PMG17
м.Вiнниця


Годинник
 
Умови задач командної олімпіади

Завдання з інформатики

Командний тур

Задача Опір (RESIST)

До резистора з опором R1 послідовно підключається резистор з опором R2. Потім до отриманої схеми підключається паралельно резистор з опором R1. Далі знову підключається резистор з опором R2 і т.д. Всього у схемі буде N резисторів. (див. рисунок).

Визначіть, який опір буде мати така схема.

Формат введенняиведення:

Напишіть програму RESIST, яка зчитує три цілих числа N, R1, R2. Програма повинна вивести опір всієї схеми з точністю не менше, ніж 10−10.

Обмеження: . 1≤N≤2 147 483 647, 1≤R1,R2≤5000.

Приклад:

Введення

4 1 1

Виведення

1.666666667

Задача Стрічка (RIBBON)

Є стрічка, на якій може бути записане натуральне число, що складається рівно з N цифр. Над стрічкою можна виконати наступну операцію: розрізати стрічку між довільними двома послідовними цифрами числа, не перевертаючи, поміняти місцями отримані дві частини, і зклеїти їх знову. Стрічка вважається «красивою», якщо після цієї операції на зклеєній стрічці виявиться те ж саме число. Наприклад, стрічка з числом 5656 - красива, а 5665 – ні. Потрібно знайти кількість різних чисел, які при запису на стрічці роблять її красивою.

Формат введенняиведення:

Напишіть програму RIBBON, яка зчитує одне ціле число: довжину стрічки N. Необхідно вивести кількість N-значних чисел, які роблять стрічку красивою, по модулю 1 000 007.

Обмеження: 1 N 1 000 007.

Приклад:

Введення

4

Виведення

90

Задача Резервуар (VESSEL)

Розглянемо ламану, координати вершин якої (x1y1), (x2y2), (x3y3), …, (xNyN) задовольняють нерівностям xi < xi+1 та yi  yi+1 для всіх i. Проведемо промені вертикально вгору з крайньої лівої (x1y1) та крайньої правої (xNyN) вершин. Потім претворимо плоску фігуру у тривимірне тіло, яке має у напрямку осі Oz сталу товщину 1.

Þ

Згідно з цими правилами виготовили резервуар: його передня та задня стінкиплоскі, вертикальні, паралельні одна одній (відстань між ними – 1), ліва та права стінки (отримані з вертикальних променів) також плоскі, вертикальні і паралельні одна одній. Ламана задає форму дна. Резервуар нерухомо закріплено, тому незалежно від форми дна і від наповнення він не буде перекидатись.

У цей резервуар вздовж його лівої стінки поступово наливають воду. Всього налито V кубічних одиниць води. Потрібно обчислити площу отриманої водної поверхні. (Поверхневими явищами знехтувати).

Формат введенняиведення:

Напишіть програму VESSEL, яка зчитує два цілих числа – кількість вершин ламаної N та об’єм води V, а потім N пар цілих чисел – координати (у порядку x1 y1 x2 y2xN yN). Необхідно вивести площу водної поверхні з точністю не менше 10−3.

Обмеження: 2 N 12 345, 0 V 1012, координати не перевищують по модулю 106.

Приклад:

Введення

5 8 -1 2 1 0 3 3 5 0 7 1

Виведення

6.309401

 


© Всеукраїнський віртуальний центр олімпіад школярів "ОЛІМП"