Задания по информатике

Задача Степень (POWER)

Заданы числа A, B и C. Требуется вычислить D=A^B mod C.

Формат ввода/вывода:

Программа POWER читает из первой строки стандартного ввода (клавиатуры) три целых числа A, B и C (0≤A,B≤10¹⁸, 1≤C≤10¹⁸, A²+B²¹0).

Программа POWER выводит на экран одно число D.

Пример:

Задача Температура (TEMPERAT)

Есть набор однородных физических тел, для каждого из которых известны масса m_i, начальная температура T_i1 и характеристики вещества этого тела: температура плавления/кристаллизации T_i2, удельные теплоемкости в твердом C_i1 и жидком C_i2  состояниях, а также удельная теплота плавления/кристаллизации λ_i. Максимальная среди всех температур T_i1 строго меньше температуры парообразования любого из тел. Все эти тела вступают в тепловое взаимодействие. При этом система тел является замкнутой, внутри нее не происходит никаких процессов, которые не описывались бы стандартной моделью переходов между агрегатными состояниями.

Формат ввода/вывода:

Программа TEMPERAT читает из первой строки стандартного ввода (клавиатуры) целое число N. В каждой из последующих N строк задаются по 6 чисел m_i, T_i1, T_i2, C_i1, C_i2, и λ_i. (1≤N≤54321). Все входные данные (кроме N) могут быть дробными, но не более чем с двумя знаками после десятичной точки и удовлетворяют ограничениям (0<m_i<5000, −273≤T_i1,T_i2≤1000, 50≤C_i1,C_i2≤5000, 10³≤λ_i≤10⁶).

Единицы измерения массы – кг, температур ­– градусы Цельсия, удельной теплоты плавления/кристаллизации – Дж/кг, удельных теплоемкостей − Дж/(кг∙ºС). Для каждого отдельно взятого тела справедливо T_i1≠T_i2.

Программа должна вывести единственное число – температуру системы после установления теплового равновесия. Ответ будет засчитан, если будет точным или отличаться от правильного не более чем на 10^-3.

Не менее чем в 60% тестов N ≤ 12. В упомянутые 60% входят также 30%, для которых N = 2. Минимум в половине тестов (вне зависимости от N) все входные данные являются целыми числами (но результат все равно нужно выводить с точностью, не хуже 10^-3).

Пример:

Задача Обратная задача Иосифа Флавия (INVJOS)

N человек становятся в круг и получают номера от 1 до N  (поскольку люди стоят по кругу, то за N-ым человеком стоит первый). Имеется считалка из M слогов. Начиная с первого находится M-ый по счету человек, который выходит из круга. После этого, начиная со следующего, снова отсчитывается M-ый человек. Так продолжается до тех пор, пока из всего круга не останется один человек. Запишем последовательность номеров всех людей в порядке их выбывания из круга. Последним в нее допишем номер оставшегося в кругу человека.

Формат ввода/вывода:

Программа INVJOS читает из первой строки стандартного ввода (клавиатуры) число N (1£N£5000), а далее N чисел ­– перестановка чисел от 1 до N, определяющих требуемую последовательность выбывания из круга.

Программа INVJOS выводит одно натуральное число – количество M слогов в считалке, при котором люди будут выбывать из круга в требуемом порядке. Если таких M несколько, выводится минимально возможное. Если таких M не существует, выводится −1 (минус один).

Пример: