Задача Часы на сканере (SCAN)

Секундная стрелка часов перемещается скачкообразно, т.е. на протяжении секунды неподвижна, а потом мгновенно поворачивается на  полного оборота. Стрелка представляет собой тонкий отрезок длины d мм, исходящий из центра часов.

Часы положили на сканер ориентировав обычным образом (отметка 12 сверху) и подобрали параметры сканирования так, что:

1.      Сканирование запускается сразу же после того, как секундная стрелка совершила очередной прыжок и начала показывать s секунд.

2.      Область сканирования выбрана размером  мм² так, что она в точности вмещает окружность, которую описывает секундная стрелка.

3.      Сканер за 1 с успевает получить прямоугольное изображение высотой ровно k мм.

4.      Разрешающая способность сканирования достаточно высока, чтобы можно было пренебречь дискретностью изображений внутри каждой k-миллиметровой полоски и считать расстояния по обычным геометрическим формулам.

Найдите суммарную длину изображений секундной стрелки в полученной картинке (изображения других элементов часов не вносят путаницы, т.к. секундная стрелка резко отличается от них по цвету).

Формат ввода/вывода:

Напишите программу SCAN, которая читает из файла SCAN.DAT три целых числа: k (ширину области, сканируемой за 1 с), d (длину стрелки) и s (момент времени), и выводит в файл SCAN.SOL действительное число l — суммарную длину изображений секундной стрелки, с точностью  (это означает, что ваш ответ не должен отличаться от ответа жюри больше чем на ).

Ограничения: , ,  не является целым числом, , .

Пример:

Живя в доме 1, Краб может посетить приятелей в домах 2, 3, 4. Живя в доме 2, Краб может посетить приятелей в домах 3, 4, 5. Живя в доме 3, Краб может посетить приятелей в домах 2, 4, 5.  Живя в доме 4, Краб может посетить приятелей в домах 2, 3, 5. Живя в доме 5, Краб не может посетить никого.