Задача Scientist. На Великій-Великій Планеті (ВВП) Дуже Видатний Вчений (ДВВ) вирішив визначити найменшу висоту (він назвав її критичною), з якої має впасти Великий Горіх (ВГ), щоб він розбився. ДВВ збирається кидати горіхи, цілком однакові за міцністю (тому в них однакова критична висота!), з різних висот. Оскільки він працює на ВВП, висоти можуть бути дуже великими, і завжди вимірюються цілими числами! Якщо ВГ упав із певної висоти й не розбився, вчений його підбирає та продовжує експеримент, міцність ВГ при цьому не змінюється. Яка найменша кількість кидків гарантує вченому точне визначення критичної висоти? Можливі випадки, коли після успішного завершення експерименту у ДВВ залишиться певна кількість цілих горіхів.

Технічні умови. Програма Scientist читає з пристрою стандартного введення два цілих числа через пропуск -максимальну висоту h (1<=h<=10⁹ ), для даного експерименту, та початкову кількість ВГ n (2<=n<=100). Шукану кількість кидків k програма має вивести на пристрій стандартного виведення.

Приклад

Введення

210 5

Виведення

8