Задача Sheep На нескінченному полі знаходиться будівля, що має форму випуклого многокутника. До однієї з вершин цього многокутника на ланцюгу довжини L прив’язують вівцю. Знайти площу на якій зможе пастись вівця. Стіни будівлі є суцільними, вівця не може потрапити всередину будівлі. Вважається, що вівця може випасатись в будь-якій точці строго зовні будівлі, до якої може дійти.

Технічні умови Програма Sheep зчитує з пристрою стандартного введення 3 цілих числа: n- кількість кутів будівлі (натуральне число, не менше ніж 3 і не більше 10000), t- номер вершини, до якої прив’язана вівця, L – довжина ланцюга (натуральне число, L<=100000). Гарантується, що довжина ланцюга не перевищує півпериметра будівлі. Наступні n рядків містять координати вершин, а саме (i+1)-й рядок містить цілі координати i-тої вершини (для i>=1). Жодна з координат за абсолютною величиною не перевищує 10000. Вершини задано в порядку обходу многокутника за чи проти годинникової стрілки.

Програма виводить на пристрій стандартного виведення єдине число – площу випасу з максимально можливою точністю.

Приклад

Введення

4 1 1

0 0

1 0

1 1

0 1

Виведення

2.35619449

Пояснення до прикладу. На рисунку чорним зображено будівлю, а жовтим – місця на яких може випасатись вівця.