Задача Spider

В комнате длиной а, шириной b и высотой с метров на стене длиной а  сидит муха на расстоянии m метров от пола и n метров от боковой стены. На противоположной стене, на расстоянии р метров от потолка сидит паук.

Расстояние между насекомыми таково, что муха пролетела б его по прямой  линии со скоростью n м/с  на t секунд быстрее (t = 0.0abc) чем, если бы паук находился от нее на максимально возможном при данных условиях отдалении. Как только паук начинает движение, муха взлетает. Какой путь успеет пролететь по комнате муха, пока паук попадет в начальное место расположения мухи, выбирая при этом путь с минимальным временем прохождения? Скорость паука по потолку в a раз, по стенам в b, а по полу в c раз меньше скорости полета мухи. Гарантируется, что z>n  (см. рисунок). Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Размерами мухи и паука следует пренебречь. Движение мухи в воздухе и паука по стенам, потолку и полу считать равномерными.

Технические условия.

Программа Spider читает со стантартного входа (клавиатуры) шесть разделенных пробелом натуральных чисел a, b, c, m, n, p (1 < a, b, c < 10); (1 ≤ m, p ≤ c / 2); (1 ≤ n ≤ a / 2). Значение t задается в виде t = 0.0abc, где a, b, c – цифры соответствующих разрядов (то есть, при  a=7, b=2, c=3  t=0.0723).   

Программа выводит на стандартный выход (экран)  вещественное число (с максимально возможной точностью) – путь мухи в метрах.

Пример

Ввод

7 7 7 1 2 3

Вывод

88.54982144584919