Задача Spider

У кімнаті довжиною а, шириною b і висотою с метрів на стіні довжиною а сидить муха на відстані m метрів від підлоги і n метрів від бічної стіни. На протилежній стіні, на відстані р метрів від стелі, сидить павук.

Відстань між комахами така, що муха по прямій лінії зі швидкістю n м/с пролетіла б її на t секунд швидше (t = 0.0abc), ніж, якби павук знаходився від неї на максимально можливому за даних умов віддаленні. Як тільки павук рушає з місця, муха злітає. Яку відстань встигне налітати по кімнаті муха, поки павук буде добиратися до її початкового місця розташування, вибравши шлях, час проходження якого мінімальний? При цьому швидкість павука по стелі в a разів, по стінам в b, а по підлозі в c разів менша швидкості польоту мухи. Гарантовано, що z>n  (див. рисунок). Кімната має форму прямокутного паралелепіпеда. Розмірами мухи і павука слід нехтувати. Рух мухи в повітрі і павука по стінах, стелі і підлозі вважати рівномірним.

Технічні умови.

Програма Spider читає зі стандартного входу (клавіатури) шість розділених пропуском натуральних чисел a, b, c, m, n, p (1 < a, b, c < 10); (1 ≤ m, p ≤ c / 2); (1 ≤ n ≤ a / 2). Значення t задається як t = 0.0abc, де a, b, c - цифри відповідних розрядів (тобто, якщо a=7, b=2, c=3, то t=0.0723).   

Програма виводить на стандартний вихід (екран)  дійсне число (з максимально можливою точністю) - шлях мухи в метрах.

Приклад

Введення

7 7 7 1 2 3

Виведення

88.54982144584919