Туристу набридло подорожувати уздовж координатної вісі, тому він вирішив помандрувати ще по координатній площині. Він розпочинає зі своєї бази в точці A ₁ з координатами x ₁ y ₁ , рухається найкоротшим маршрутом до визначної пам’ятки A ₂ з координатами x ₂y ₂ , далі, не зупиняючись, рухається найкоротшим маршрутом до визначної пам’ятки A₃ з координатами x ₃ y₃, і так далі. Дійшовши до останньої визначної пам’ятки A_n з координатами x_ny_n , він, не зупиняючись, рухається до своєї бази.  Турист вважає свій маршрут неприємним, якщо існує така пряма, що він уздовж неї не рухався, і разом з тим перетинав її строго більше двох разів. Якщо маршрут не є неприємним, турист вважає його приємним.
Турист вважає, що перетинав пряму, якщо в деякий момент часу перебував у одній півплощині відносно неї, а через деякий дуже малий проміжок часу — в іншій півплощині (сама пряма не належить жодній з півплощин).
Напишіть програму, яка, прочитавши описи кількох маршрутів, визначить, чи приємний кожен з них.
Програма повинна прочитати зі стандартного входу (клавіатури) спочатку кількість маршрутів K (2<=K<=12), потім K однотипних блоків, кожен з яких описує маршрут. Кожен блок опису маршруту починається числом n (2<=n<=98765), далі йдуть n пар цілих чисел, що не перевищують 10⁸ за абсолютною величиною — координати x₁ y₁ x₂ y₂… x_n y_n. Всі числа всіх маршрутів записані в одному рядку й розділені одинарними пробілами. Сумарна кількість всіх вершин усіх маршрутів, які програма має обробити за один запуск, не перевищуватиме 123456.
Програма повинна вивести на стандартний вихід (екран) у один рядок K розділених пробілами нулів та/або одиниць, які позначають, приємними (1) чи неприємними (0) були відповідні маршрути.