Задача Logo

Известный  участникам олимпиады оператор Kife:( объявил конкурс на новый логотип компании. Герой олимпиад Вася Пупкин задался целью выиграть этот конкурс. Для этого он нарисовал очень креативный логотип: сначала  начертил квадратную сетку NхN ячеек, далее нарисовал на этой сетке K отрезков с концами в центрах ячеек.  Он решил закрасить все ячейки сетки, которые пересекает хотя бы один отрезок. Вот тут-то   и возникла проблема:  Вася не знает, сколько краски ему понадобится. Помогите Васе!  Напишите программу, которая посчитает количество ячеек, которые нужно  закрашивать.
Технические условия. Программа Logo читает с клавиатуры числа N и K (1<=N<=1000, 0<=K<=1000), а затем K групп по 4 целых числа - координаты ячеек-концов отрезков (1<=Xi₁,Yi₁,Xi₂,Yi₂<=N). Программа выводит на экран искомое число  ячеек, которые нужно  закрасить.
Пример
 

Вввод  10  3  3  7  4  2  2  4  5  5  2  6  6  8 Вывод 15