У Країні Правильних Трикутників  (КПТ) міста розташовано у вузлах нескінченної сітки  доріг, що показана на малюнку. Довжина дороги між найближчими містами складає 1 УК (умовний кілометр), тобто кожне місто з'єднано дорогами з 6 іншими містами. Міста задаються своїми координатами, столиця країни – початок координат. Король КПТ планує відвідати деяке місто.
Звичайно, маршрут повинен починатись у столиці. Одначе Його Величності хочеться проїжджати тільки дорогами і тільки так, щоб кожне наступне місто знаходилося строго ближче до мети (в геометричному сенсі, тобто по прямій), ніж будь-яке раніше відвідане, включаючи столицю.   Щоб підрахувати кілкість різних маршрутів короля, радники Його Величності звернулись до Вас.
Допоможіть їм.

Програма Triangles читає з клавіатури через пропуск координати міста x,y – цілі числа, що не перевищують 200 за