Решения можно присылать на проверку до 0 часов 28 ноября 2009 года.

Работает проверка задач на авторских тестах в  режиме on-line.

Регистрация участников продолжается.

Задача Newillusion

Герой задачи 1 тура NetOI-2000 Illusion, цирковой фокусник, выходит на арену с новым номером. Он просит зрителей назвать двузначное число n, а далее просит их же указать количество К преобразований этого числа, поясняя зрителям, что преобразованием двузначного числа n он называет  двузначное число, образованное из первых двух цифр числа n².(Например, преобразованием числа 30 будет 90, а 75 – 56). При этом он мгновенно называет число, которое получается из n после К преобразований.  Напишите программу, делающую то же самое.

Технические условия. Программа читает с клавиатуры числа n (10<=n<=99) и К (1<=K<=1000000000), разделенные пробелом. Программа выводит на экран полученное число.
Пример
Ввод
21 5
Вывод
14

Задача Tangent

Как известно, касательной к окружности является прямая, которая имеет ровно одну общую точку с этой окружностью. Возможна ситуация, когда одна и та же прямая является касательной сразу к двум окружностям. Тогда она называется общей касательной. Напишите программу, которая будет находить количество разных общих касательных для заданных двух окружностей. При выводе учтите древнюю традицию приписывать числу 7 значение «много». То есть, когда количество общих касательных будет строго большим 6, независимо от истинного количества выводите 7.

Технические условия. Программа читает с клавиатуры шесть целых чисел (каждое не больше по модулю миллиона) через пробел X1,Y1,R1,X2,Y2,R2 - соответственно координаты центра и радиусы 1-го и 2-го круга. Программа выводит на экран искомое число (с учетом упомянутой древней традиции).
Пример
Ввод 20 0 4 50 0 10
Вывод 4

Задача Lazer

Васе на день рождения подарили много шариков и игрушечный лазер.Шарики надуты и раскиданы по комнате. Вася заинтересовался,сколько шариков он собьет, выстрелив в выбранном им направлении (если б еще лазер был настоящий!!!). Луч, проходя через шарик,идет дальше.Размеры Васи считать пренебрежительно малыми,а шарики считать окружностями. Помогите Васе.

Технические условия.
Программа читает с клавиатуры количество шариков n (1<=n<=1000), затем два целых числа dx, dy, не равных одновременно нулю (-1000<=dx,dy<=1000) – координаты точки, через которую пройдет луч лазера. Далее программа читает n троек целых чисел, не превосходящих 1000 по модулю. Каждая тройка – координаты центра и радиус очередного шарика (всегда положительное число). Вася находится в начале координат. Никакие два  шарика не имеют общих точек, а Вася не находится внутри шарика. Программа выводит на экран количество пробитых лучом лазера шариков. Если луч касается шарика, такой шарик не считается пробитым.

Пример
Ввод
4 4 3 -4 -4 2 2 1 1 1 7 5 12 9 3
Вывод
2
 

Задача Radars

Есть n городов, расположенных на прямой. Телекомпания хочет разместить 3 радара в трех городах для вещания. Однако компания хочет получить максимальную мощность такой системы. Если радары расположены в городах с координатами x1<x2<x3, то мощность будет равна (x3-x2)*(x2-x1), т.е.  произведению расстояний. Необходимо найти наибольшую возможную мощность вещания.

Технические условия.Программа читает с клавиатуры число n (3<=n<=100000) - количество городов, затем n чисел,не превосходящих 1000000 по абсолютной величине – координаты города. Программа выводит на экран искомое число.
Пример
Ввод
5 3 1 5 2 4
Вывод
4
(Замечание. Не следует особо задумываться над физической терминологией - у телевизионщиков свое видение мира...)

Задача Lotto

Компания Megasoft организовала телевикторину. На табло появляется натуральное число. Участник должен дописать к нему справа несколько цифр (обязательно хотя бы одну) так,чтобы получилось простое число и прислать SMS с полученным числом в студию. Участник, приславший свое число первым, эту сумму и выигрывает. Владелец компании Megasoft Гилл Бейтс известен своей жадностью и не хочет платить лишние деньги. Поэтому он решил негласно изменить правила. Теперь выигрыш получит тот участник викторины, который первым пришлет наименьшее возможное  число. Помогите Г.Бейтсу определить сумму выигрыша согласно новым правилам.

Технические условия.
Программа читает с клавиатуры натуральное число, не большее 1000000. Программа выводит на экран минимальное число, которое можно получить по новим правилам викторины,то есть сумму, с которой Г.Бейтс вынужден распрощаться.
Примеры
Ввод
12
Вывод
127
Ввод
41
Вывод
419

 

Задания подготовили А.Коротков, Г.Непомнящий, И.Порублев, Ю.Пасихов