Задача Simplenumbers
"Прості числа". Багато властивостей простих чисел вражали мислителів минулого і дивують сучасних математиків досьогодні. При вивченні їх зараз застосовуються складні математичні методи. Ми пропонуємо завдання, яке розкриває ще не досліджені властивості. Визначите, яка з цифр в десятковому записі всіх простих чисел із заданого діапазону зустрічається найчастіше. Якщо таких цифр декілька, знайдіть найменшу з них.
Технічні умови: Програма Simplenumbers читає з клавіатури два цілі числа A і B. (1<A<B<10000). Розв'язати задачу для інтервалу A<=P<=B. Відомо, що в цьому інтервалі є хоча б одне просте число. Програма повинна вивести знайдену цифру на екран.
Приклад:
Введення: 10 20
Виведення: 1
Задача Measure
"Міра". Поняття міри розширює побутові поняття довжини, площі, об'єму. Розв’язавши цю задачу, Ви знайдете міру Лебега об'єднання відрізків на прямій. Дано N відрізків на прямій. Визначте довжину частини прямої, покритої відрізками.
Технічні умови: Програма Measure повинна прочитати дані з клавіатури. У першому рядку - число N - кількість відрізків (1<N<10000) , в наступних N рядках по два дійсні числа Ai та Bi - координати лівого і правого кінця i-го відрізка
(-100.0<=Ai<=Bi<=100.0 ).
Програма повинна визначити довжину частини прямої, покритої відрізками і вивести результат на екран.
Приклад
Введення:
4
11.0 13.0
4.0 8.0
10.0 13.0
2.0 5.0
Виведення
9.0
Задача Symmetry
"Симетрія" На Сході симетрія асоціюється зі смертю. Щоб з нею не познайомитися дуже рано, потрібно навчитися швидко знаходити симетричність. Дана послідовність цілих чисел X1, X2 ..., Xn. Її підпослідовність Xi, Xi+1 ..., Xj називається симетричною, якщо Xi=Xj, Xi+1=Xj-1 ..., Xj=Xi. Знайдіть симетричну підпослідовність максимальної довжини. Якщо таких виявиться декілька, досить знайти одну з них.
Технічні умови. Програма Symmetry повинна читати вхідні дані з клавіатури. У першому рядку введення число n - кількість елементів у послідовності (1<n<1000) , в другому рядку n елементів послідовності Xi (1<=i<=n, -1000<=Xi<=1000). Програма повинна розв’язати задачу і вивести на екран в одному рядку через пропуск два числа: номер першого елементу і довжину підпослідовності.
Приклад :
Введення:
6
1 2 1 2 1 2
Виведення:
1 5
Задача Perfectlines
"Досконалі рядки". Поняття гармонії, ідеалу та досконалості вперше з'явились у Стародавній Греції і розвивались філософами епохи Відродження, а в подальшому І.Кантом та німецькими романтиками. Вносячи свій посильній внесок у розвиток цих понять, запропонуємо таку задачу. Дано рядок символів S, що складається з маленьких літер латинської абетки. Рядок T називається ідеальним в S, если T+T є підрядком S. Максимальна довжина ідеального в S рядка називається індексом досконалості S. Якщо ідеальних в S рядків не існує, то індекс досконалості S вважають рівним нулю. Напишіть програму, яка визначає індекс досконалості даного рядка. Зауваження: A+B позначає конкатенацію рядків A і B.
Ппдрядком рядка S називається послідовність символів рядка S, що йдуть підряд.
Технічні умови:
Програма Perfectlines повинна зчитати рядок S з клавіатури. Довжина рядка не перевищує 100 символів. Програма должна визначити індекс досконалості рядка S і надрукувати його на екрані.
Приклад
Введення
hehadhadit
Виведення
3
|
|
