|
Задача Simplenumbers
"Простые числа" Многие свойства простых чисел поражали древних мыслителей и удивляют современных математиков до сих пор. При изучении их свойств сегодня применяются сложнейшие математические методы. Мы предлагаем задачу, которая раскрывает еще не исследованные свойства. Определите, какая из цифр в десятичной записи всех простых чисел из заданного диапазона встречается чаще всего. Если таких цифр несколько, найдите наименьшую из них.
Технические условия: Программа Simplenumbers читает с клавиатуры два целых числа A и B (1<A<B<10000). Программа должна решить задачу для интервала A<=P<=B. Известно, что в этом интервале имеется хотя бы одно простое число. Программа должна вывести найденную цифру на экран.
Пример:
Ввод: 10 20
Вывод: 1
Задача Measure
"Мера" Понятие меры расширяет бытовые понятия длины, площади, объема. Решив эту задачу, Вы найдете меру Лебега объединения отрезков на прямой. Дано N отрезков на прямой. Определите длину части прямой, покрытой отрезками.
Технические условия: Программа Measure должна прочитать исходные данные с клавиатуры. В первой строке - число N - количество отрезков (1<N<10000) , далее N строк по два действительных числа Ai и Bi - координаты левого и правого конца i-го отрезка (-100.0<=Ai<=Bi<=100.0)
Программа должна определить длину части прямой, покрытой отрезками, и вывести результат на экран.
Пример
Ввод:
4
11.0 13.0
4.0 8.0
10.0 13.0
2.0 5.0
Вывод:
9.0
Задача Symmetry
"Симметрия" На Востоке симметрия олицетворяет смерть. Чтобы с ней не столкнуться слишком рано, нужно научиться быстро определять симметричность. Дана последовательность целых чисел X1, X2, ..., Xn. Ее подпоследовательность Xi, Xi+1, ..., Xj называется симметричной, если Xi=Xj, Xi+1=Xj-1, ..., Xj=Xi. Найдите симметричную подпоследовательность максимальной длины. Если таких окажется несколько, достаточно найти одну из них.
Технические условия: Программа Symmetry должна читать исходные данные с клавиатуры. В первой строке ввода число n - количество элементов в последовательности (1<n<1000), во второй строке n элементов последовательности Xi (1<=i<=n, -1000<=Xi<=1000). Программа должна решить задачу и вывести на экран в одной строке через пробел два числа: номер первого элемента и длину подпоследовательности.
Пример :
Ввод:
6
1 2 1 2 1 2
Вывод:
1 5
Задача Perfectlines
"Совершенные строки". Понятия гармонии, идеала и совершенства впервые появились в Древней Греции и развивались философами эпохи Возрождения, а в дальнейшем И.Кантом и немецкими романтиками. Внося свой скромный вклад в развитие этих понятий, предложим такую задачу. Дана строка символов S, состоящая из маленьких букв латинского алфавита. Строка T называется идеальной в S, если T+T является подстрокой S. Максимальная длина идеальной в S строки называется индексом совершенства S. Если идеальных в S строк не существует, то индекс совершенства S полагают равным нулю. Напишите программу, которая определяет индекс совершенства данной строки.
Замечание: A+B обозначает конкатенацию строк A и B.
Подстрокой строки S называется последовательность подряд стоящих символов строки S.
Технические условия: Программа Perfectlines должна считать строку S с клавиатуры. Длина строки не превышает 100 символов. Программа должна определить индекс совершенства строки S и напечатать его на экране.
Пример
Ввод
hehadhadit
Вывод
3
|
