Задания по информатике (личный тур)

Задача Дьявольский Ритуал (DEVIL)

Дьявольские часы имеют одну стрелку и  делений, пронумерованных по часовой стрелке от  до . Дьявольский квадрат состоит из 49 дьявольских часов, расположенных в клетках таблицы .

Над квадратом проводят дьявольский ритуал: сперва для всех 49 часов подсчитывают, на сколько делений нужно перевести стрелку каждых из них, а затем одновременно переводят стрелки во всех часах. Число делений, на которое нужно перевести стрелку определяется, как сумма показаний соседних восьми часов (для часов, расположенных на стороне квадрата, – соседних пяти часов, а для часов, расположенных в углах квадрата, – соседних трех часов). Часы переводятся по часовой стрелке.

Известны показания всех часов после того, как дьявольский ритуал был проведен  раз. Нужно определить изначальные показания часов.

Формат ввода/вывода:

Напишите программу DEVIL, которая читает число  и показания часов после -го ритуала из файла DEVIL.DAT и записывает изначальные показания часов в файл DEVIL.SOL. В первой строке файла DEVIL.DAT находится число . В следующих семи строчках находятся по семь чисел – показания часов. В файле DEVIL.SOL должны быть записаны семь строчек по семь чисел – изначальные показания часов.

Ограничения: .

Пример:

Задача Семь или Тринадцать (FORTUNE)

Один математик решил проверить, какое число счастливее – 7 или 13. Для этого он берет случайную последовательность  целых чисел  и последовательно преобразовывает ее в единственное число за  шаг.

На -ом шаге математик удаляет из последовательности два числа  и  и добавляет к последовательности число  следующим образом:

1.                Сперва математик выбирает из последовательности число с порядковым номером  (это ) и удаляет его из последовательности.

2.                Затем он выбирает число с порядковым номером  (это ) и удаляет его из последовательности.

3.                После этого математик дописывает число  в начало последовательности.

После  шага в последовательности останется одно число. Если это число четное, то число 7 более счастливое. Если это число нечетное, то число 13 более счастливое.

Формат ввода/вывода:

Напишите программу FORTUNE, которая читает из файла FORTUNE.DAT последовательность тестов и для каждого теста записывает в файл FORTUNE.SOL более счастливое число.

В первой строке файла FORTUNE.DAT находится число  – количество тестов. В последующих  строках находятся данные тестов. -ый тест состоит из двух строк, в первой строке находится число  – количество элементов последовательности, во второй строке находится  чисел – элементы последовательности .

Для каждого теста в файл FORTUNE.SOL должно быть записано более счастливое число – 7 или 13 – определенное по соответствующей последовательности чисел.

Ограничения: , , .

Пример:

Задача Интеллектуальная Корова (COWEXPO)

Фермер Джон (FJ) привез своих знаменитых коров на ежегодную выставку «COWEXPO’05». Она считается самой престижной выставкой в данной сфере высоких технологий и проходит под патронатом всемирно известного ковбоя мистера Куста.

Главное и самое ценное достижение FJ в этом году – группа коров-кибернетиков, во главе с Бесси. Номер, который исполняет эта группа, следующий. FJ завязывает Бесси глаза. Затем он показывает каждой из оставшихся  коров некоторое целое положительное число , которое загадал вначале. Каждая -ая корова громко произносит результат , где – простое число, выданное ей вначале. При всем этом число  держится в тайне от Бесси.

В конце-концов FJ развязывает Бесси глаза, и она должна назвать наименьшее число , удовлетворяющее известным ей условиям.

Формат ввода/вывода:

Напишите программу COWEXPO, которая читает из файла COWEXPO.DAT числа  и  и записывает число  в файл COWEXPO.SOL.

В первой строке файла COWEXPO.DAT находится число  – число коров. В последующих  строчках находятся числа  и . Файл COWEXPO.SOL должен содержать одно число .

Ограничения: , , .

Пример: