Задача Wood
З дерев’яних паличок однакової дуже малої товщини зроблено жорсткий опуклий многокутник. Він розміщений у вертикальній площині так, що опирається однією зі своїх сторін (назвемо її „основою”) на дно посудини, y-координата котрих дорівнює 0. Ширина посудини майже така ж мала, як і товщина паличок, але тертя між стінками та паличками відсутнє У посудину потихеньку наливають воду, на занурену частину многокутника починає діяти архімедова сила, і, при досягненні деякого критичного рівня води, він відривається від опори завжди одночасно усіма своїми точками, тобто основа многокутника досить велика, щоб він не „перекидався” у процесі доливання води, але водночас досить мала, щоб многокутник не почав плавати, коли водою вкрита сама лише основа. Знайдіть критичний рівень води.
Технічні умови:
Програма читає з клавіатури кількість вершин дерев’яного многокутника N (3<=N<=500), наступні N пар чисел містять x - та y -координати вершин (починаючи з лівої вершини основи, в порядку за годинниковою стрілкою; значення координат дійсні, не перевищують за модулем 2*106 (два мільйони); потім йде останнє число p – густина деревини, виміряна у г/см3 (0,3<=p<=0,98). Всі числа розділені пропусками. Результат (єдине дійсне число, з точністю не менше двох знаків після коми) програма виводить на екран.
Приклад.
| Введення |
Виведення |
 |
| 4 -2 0 4 3 6 2 6 0 0.75 |
1.92 |
Примітка Зауважимо, що чиста вода має густину 1 г/см3
Задача DSP
Дано прямокутний шматок ДСП (дерево-стружккова плита). З цього шматка необхідно виготовити кілька однакових деталей прямокутної форми. Спеціалізований розпилювальний верстат може різати будь-який шматок ДСП лише паралельно кромці і лише від краю до краю. Яку максимальну кількість деталей можливо виготовити з даного шматка?
Технічні умови: Програма читає з клавіатури числа М та N – розміри листка, а потім А та В - розміри деталі. (1<=M,N,A,B<=200). Всі числа вводяться через пропуск. Програма виводить на екран шукану кількість деталей.
Приклад.
Введення> 12 6 2 5
Виведення> 7
Задача Building
Компанія Megasoft хоче збудувати новий офіс. Карта місцевості являє собою прямокутник M*N, розділений на одиничні квадрати. Деякі квадрати повністю непридатні для забудови. Допоможіть власнику компанії Гіллу Бейтсу обрати для офісу ділянку прямокутної форми з максимальною площею. Межа ділянки завжди проходить по межах квадратів.
Технічні умови:
Ви вводите з клавіатури в першому рядку розміри місцевості M та N,(цілі числа від 1 до 100), потім M груп по N чисел 0 або 1 (0 – ділянка непридатна для забудови, 1 – придатна). Всі числа вводиться через пропуски. Ви виводите на екран максимально можливу площу.
Приклад.
Введення>
5 7 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0
Виведення> 9
Примітка Всі числа вводяться одним рядком
Задача PrimeNum
Дано три різних простих числа a, b, c. Зайти l-е за рахунком число, яке можливо подати у вигляді am*bn*ck, де m,n,k – невід’ємні цілі числа.
Технічні умови: Програма читає з клавіатури через пропуск числа a, b, c, l і виводить на екран шукане число. Всі числа в задачі не перевищують меж типу longint в Turbo Pascal .
Приклад.
Введення> 5 3 2 10
Виведення> 12
Задача Country
На сільській вулиці у власних оселях живуть лише сім’ї Іваненків, Петренків та Сидоренків. Призначений після помаранчевої революції голова районної державної адміністрації з метою впорядкування списку виборців розпорядився переселитись так, щоб усі Іваненки жили на початку вулиці, усі Петренки – в кінці, а всі Сидоренки – в середині. Знайдіть мінімальну кількість переселень, щоб у кожному переселенні брали участь не більше трьох родин і щоб кожна родина переїжджала не більше одного разу.
Технічні умови: Ви вводите з клавіатури кількість родин N (1<=N<=50000), потім через пропуск N чисел 1, 2 або 3 (1 – Іваненки, 2 – Петренки, 3 – Сидоренки ). Ви виводите на екран шукану кількість переселень.
Приклад.
Введення> 5 1 2 2 3 2
Виведення> 1
