Задан полигон в виде прямоугольного клеточного поля размером MxN клеток (M и N, определяют размеры полигона вдоль осей OX и ОY соответственно). В углах полигона и, возможно, на сторонах размещены выходы, каждый размером в одну клетку. Левый нижний выход имеет координаты (1,1). Граничные клетки полигона, не являющиеся выходами, образуют упругие стенки. Робот начинает движение с клетки с координатами K, L в одном из восьми направлений (вертикально, горизонтально и по двум диагоналям в обоих направлениях). Робот двигается только по целым клеткам и, натолкнувшись на стенку, продолжает движение с той же скоростью по закону: угол падения равен углу отражения. Необходимо выяснить: останется ли робот на полигоне или покинет его через один из выходов. В последнем случае указать координаты выхода и количество столкновений со стенками. Направления движения Т нумеруються числами от 1 до 8 по часовой стрелке. Направление 1 - вдоль оси Y в направлении увеличения координаты (вверх).
     Ввод-вывод
Вы вводите с клавиатуры два натуральных числа M и N (3 <= M <= 1001), (3 <= N <= 1001). Вы вводите с клавиатуры количество неугловых выходов V (0 <= V <= 255), а затем - V пар натуральных чисел - X и Y координаты неуголвых выходов. Далее вводите начальные координаты робота K, L и направление T. Все величины вводятся через пробел.

Вы выводите на экран 0, если робот не может найти выход, а если нашел - три числа через пробел - координаты выхода и количество столкновений.

Примеры

1. Ввод> 14 6 1 10 1 13 5 8
Вывод< 14 6 13
2. Ввод> 11 6 0 4 3 3
Вывод<0