Задача Candy2k17

У Марини є N видів цукерок, i-го виду Ai штук. Марія хоче розділити кожен вид цукерок на купки по R цукерок. Проблема лише в тому, що не завжди це можна зробити без залишку, тому Марина хоче вибрати або таке R, що усі види діляться без проблем, або щоб у залишку були рівні купки. У залишку при цьому залишається менше ніж R цукерок. Серед усіх можливих значень R Марина хоче вибрати найбільше.

Технічні умови:

Програма candy2k17 зчитує з клавіатури число N - кількість видів цукерок (3 <= N <= 100000). Після цього програма зчитує ще N натуральних чисел - кількості цукерок кожного виду. Жодне число не перевищує 10^9.

Програма виводить на екран єдине число R - відповідь на задачу.