Задача Cookies.  Бабуся пекла печиво. Для цього вона розкачала тісто в великий пласт у формі кола та стаканчиками різних діаметрів повидавлювала в ньому круглі шматочки, щоб потім запекти їх та отримати з них смачне печиво. Відомо, що ніякі два круглих вирізи не перетинаються між собою, крім того, всі вирізи повністю знаходяться всередині пласта тіста. Однак вирізи можуть торкатися один одного та країв тіста. Улюблений онук з корисливих міркувань вирішив допомогти бабусі: він вирішив вирізати з решти пласта круглу заготовку для печива якомога більшого розміру. Однак він не знає, який діаметр повинен бути в стаканчика, яким потрібно вирізати таку заготовку. Допоможіть йому.

Технічні умови. Напишіть програму Cookies, яка читає з пристрою стандартного введення дійсне число R  - радіус пласта тіста. Вважається, що центр пласта знаходиться в початку координат - в точці з координатами (0,0). Другий рядок містить число N - кількість вже вирізаних заготовок. Наступні рядків містять по 3 дійсних числа x_k, y_k, r_k - координати центра та радіус чергового вирізу (k = 1, 2,..., N). Програма виводить на пристрій стандартного виведення єдиний рядок - шуканий радіус максимальної за розміром заготовки, яку ще можна вирізати з пласта тіста. Відповідь не повинна відрізнятися від правильного більше за =10^-3.

Обмеження:  0.0 < R <=1000.0, 1 <= N <= 100.

Приклад: дивись малюнок