Василіск (basilisk)

Герміона Грейнджер здогадалася, хто ховається у Таємній кімнаті Хогвардса. Це був василіск, від погляду якого гине все живе. Щоб не загинути у Таємній кімнаті, Герміоні потрібно було дивитися на себе через дзеркало, причому дзеркало повинно бути обов’язково квадратним та розташованим паралельно обличчю Герміони на відстані L. Герміона повинна тримати голову прямо (не нахиляючи) та стояти строго вертикально у сильно освітленій кімнаті.

Обличчя Герміони являє собою еліпс, велика (вертикальна) піввісь якого дорівнює R1, мала (горизонтальна) — R2. Очі Герміони також являють собою еліпси, розташовані на малій піввісі обличчя симетрично відносно його центра. Піввісі кожного ока рівні: великі (горизонтальні) — по R3, малі — по R4. Відстань між центрами очей дорівнює d.

При якому мінімальному розмірі сторони дзеркала (при виконанні усіх згаданих обмежень) Герміона зможе бачити відображення свого обличчя повністю?

Формат введення-виведення:

Програма basilisk зчитує з клавіатури (стандартного пристрою введення) шість дійсних чисел R1, R2, R3, R4, d та L (у вказаному порядку). Всі розміри задано в метрах, гарантовано виконуються співвідношення 0.07≤R2≤R1≤0.2, 0.01≤R4≤R3≤0.04, 2R3<d<2(R2-R3), 0.1≤L≤2.

Програма basilisk виводить на екран (стандартний пристрій виведення) єдине дійсне число – шукану довжину сторони квадратного дзеркала. Відповідь буде зарахована, якщо вона не менше правильної та не перевищує правильну більше ніж на 0.01.

Приклад вхідних та вихідних даних