Розв'язки приймаються до
0 годин 12 листопада 2015 р.
Задача Schoolnet2015. Лабораторія ІКТ ФМГ17 ініціювала розбудову оптоволоконних каналів зв’язку між школами. Усіх шкіл у місті 2<N<10000. На практиці це виглядає так: при наявності коштів між деякими 2-ма школами прокладається оптоволоконний кабель. Коштів мало, робота довготривала, швидко завершити її не вдається. Але якщо школа №1 має прокладений прямий канал до школи №123, то може мати з нею спільну локальну мережу, а якщо ще проклали кабель від школи №1 до школи №27, то ця мережа включає вже 3 школи, а її системний адміністратор може обслуговувати ці 3 школи, тобто школа може створити (поки що!) спільну мережу лише з тими школами, з якими з'єднана «напряму». Скільки шкіл входять до найбільшої «міжшкільної» локальної мережі? Який номер школи, адміністратор якої може обслуговувати найбільшу кількість шкіл?
Технічні умови. Програма Schoolnet2015 читає з пристрою стандартного введення число шкіл N, а далі N чисел S(1), S(2)..S(i)..S(N), - кількість шкіл, до яких прокладено прямий кабель зі школи з номером i. Всі числа розділено пропусками. Програма виводить на пристрій стандартного виведення кількість шкіл у найбільшій мережі та через пропуск номер школи, адміністратор якої може обслуговувати найбільшу кількість шкіл. Якщо таких шкіл кілька, виведіть школу з найменшим номером.
Приклад.
Введення 6 3 3 2 2 3 1
Виведення 4 1
=======================================================================================
Задача Chain2015. N матеріальних точок масами m(1), m(2).. m(N) з’єднані N-1 відрізками невагомої нитки, кожен із яких довжиною L у ланцюг, що лежить на гладенькому горизонтальному столі. Фізик-експериментатор починає, взявши в руку початок ланцюжка, піднімати його вертикально вгору. Яку роботу повинен виконати фізик для того, аби весь ланцюг зайняв вертикальне положення, а нижній кінець ланцюжка піднявся над столом на висоту h? При розрахунках прискорення вільного падіння вважати цілим числом рівним 10 м/с2.
Технічні умови. Програма Chain2015 читає з пристрою стандартного введення цілі числа N,L,h (1<=N<1000, 1<=L,h<100), а далі у тому ж рядку N цілих чисел – маси матеріальних точок (не більші 1000 кг) у порядку їх розміщення у ланцюжку. Програма виводить на пристрій стандартного виведення єдине ціле число – шукану величину. Маси точок задано у кілограмах, відстані у метрах.
Приклад
Введення 2 1 2 1 2
Виведення 70
=======================================================================================
Задача Profit. Комерсант Панас продав капусти на суму a грн., моркви на суму b грн., картоплі на суму c грн. Сума його накладних витрат - d грн. Напишіть програму, яка визначає, скільки різних варіантів отримання прибутку Панаса, якщо a>b>=c>d>0. (a,b,c,d - цілі числа)
Технічні умови Програма Profit читає єдине ціле число a зі стандартного пристрою введення. 3<=a<=2300. Програма виводить на пристрій стандартного виведення єдине число – шукану величину.
Приклад
Введення 100
Виведення 161700
=======================================================================================
Задача Billiards. Більярдний стіл має форму прямокутника mхn. У точку з координатами (0,0) поклали кулю та вдарили по ній так , що вона покотилася під кутом a до додатного напрямку осі оХ. У кутах з координатами (0,0),(0,n),(m,0),(m,n) знаходяться лузи. Знайти, після скількох відбивань від стінок куля опиниться в одній із луз або повідомити про те, що це не відбудеться. Всі удари об стінки вважаються абсолютно пружними. Вважається, що в момент удару куля не може впасти в лузу в точці (0,0).
Технічні умови Програма Billiards читає з пристрою стандартного вводу 4 натуральних числа m,n,p,q – розміри дошки та тангенс кута a(tga=p/q). Кожне з чисел не перевищує 1018. Програма виводить на пристрій стандартного виведення єдине число – кількість відбивань до потрапляння у лузу або -1 , якщо кулька ніколи туди не потрапить. Гарантується, що якщо відповідь існує, то вона не перевищує 1018.
Приклади
Введення 1 1 1 1
Виведення 0
Введення 4 2 1 1
Виведення 1
Пояснення до прикладів. У першому прикладі куля відразу потрапить до лузи в точці (1,1). У другому прикладі куля відіб’ється від верхньої стінки і потрапить у лузу в точці (4,0).
=======================================================================================
Задача Sale. Власник компанії Megasoft Гілл Бейтс готує до податкової інспекції декларацію про доходи з продажу нової операційної системи Doors666 за три роки. На Doors666-сервері компанії кожний продаж системи реєструється. Дата записується у форматі «день місяць рік». Допоможіть Гіллу Бейтсу скласти декларацію у хронологічному порядку.
Технічні умови. Програма Sale читає з клавіатури натуральне число N – кількість записів на сервері. Далі програма читає N рядків по 4 натуральних числа, розділених пропуском: кількість проданих систем K (1<=K<=1000000000), день D (1<=D<=31) , місяць M (1<=M<=12) , рік Y (1<=Y<=3) . Усі дати коректні та не повторюються. Роки вважаються невисокосними. Програма виводить на екран N рядків у такому ж форматі, але у хронологічному порядку.
Приклад
Введення
5
5 6 3 3
8 6 3 1
19 16 5 2
21 31 12 1
3 31 12 3
Виведення
8 6 3 1
21 31 12 1
19 16 5 2
5 6 3 3
3 31 12 3
======================================================================================
Завдання підготували Й.Ентін, А.Зуєв, Г.Непомнящий, Ю.Пасіхов
| 
