Задача Душа жадає злету… (tourist3D).

Втомилася баба Яга робити капості людям і вирішила відпочити. Як відомо, найкращий відпочинок – це туризм, а тому вона прийняла рішення відправитися у далекі країни: себе показати та на інших подивитися. Літати на ступі їй смертельно набридло і вирішила вона відправитися подорожувати на новому транспортному засобі – душа жадає злету... Крім того, мандрувати одній не цікаво, а тому запропонувала баба Яга подорожувати разом Коливану.

Одного чудового дня осідлали баба Яга та Коливан два ідентичних абсолютно пружних тіла і поскакали вони по плоскій поверхні в однорідному гравітаційному полі, ігноруючи опір повітря та інші дрібниці.

У початковий момент часу 0 їх абсолютно пружні тіл а вперше відірвалися від плоскої поверхні в точках (x₁, y₁, 0) та (x₂, y₂, 0) зі швидкостями (v_x1, v_y1, v_z1) та (v_x2, v_y2, v_z2). Прискорення вільного падіння g у вибраній бабою Ягою місцевості дорівнює в точності 10. Необхідно знайти мінімальне (за весь час польоту в однорідному гравітаційному полі над плоскою поверхнею) відстань між оседланими бабою Ягою та Коливаном абсолютно пружними тілами.

Формат введення/виведення.

Програма tourist3D зчитує з клавіатури (стандартного пристрою введення) числа через пробіл x₁, y₁, 0, v_x1, v_y1, v_z1 x₂, y₂, 0, v_x2, v_y2, v_z2 (координати z гарантовано дорівнюють нулю, але все одно задаються у вхідних даних). Всі значення координат та швидкостей являються цілими числами, що не перевищують по модулю 1000. Крім того, точки старту (x₁, y₁, 0) та (x₂, y₂, 0) не рівні між собою та v_z1>0, v_z2>0.

Програма tourist3D виводить на екран (стандартний пристрій виведення) єдине число – значення мінімальної відстані з точністю до шести знаків після десяткової точки.

Приклад вхідних та вихідних даних.