Завдання з інформатики

Задача Степінь (POWER)

Задано числа A, B і C. Необхідно обчислити D=A^B mod C.

Формат введення/виведення:

Програма POWER читає з першого рядка стандартного вводу (клавіатури) три цілих числа A, B та C (0≤A,B≤10¹⁸,  1≤C≤10¹⁸, A²+B²¹0).

Програма POWER виводить на екран одне число D.

Приклад:

Задача Температура (TEMPERAT)

Є набір однорідних фізичних тіл, для кожного з яких відомі маса m_i, початкова температура T_i1 і характеристики речовини цього тіла: температура плавлення/кристалізації T_i2, питомі теплоємності в твердому C_i1 і рідкому C_i2 станах, а також питома теплота плавлення/кристалізації λ_i. Максимальна серед усіх температур T_i1 строго менша за температуру пароутворення будь-якого з тіл. Всі ці тіла вступають у теплову взаємодію. При цьому система тіл є замкнутою, всередині неї не відбувається ніяких процесів, які не описувалися б стандартною моделлю переходів між агрегатними станами.

Формат введення/виведення:

Програма TEMPERAT читає з першого рядка стандартного вводу (клавіатури) ціле число N. У кожному з наступних N рядків задаються по 6 чисел m_i, T_i1, T_i2, C_i1, C_i2, і λ_i. (1 ≤ N ≤ 54321). Всі вхідні дані (крім N) можуть бути дробовими, але не більше ніж з двома знаками після десяткової точки і задовольняють обмеженням (0<m_i<5000, −273≤T_i1,T_i2≤1000, 50≤C_i1,C_i2≤5000, 10³≤λ_i≤10⁶). Одиниці вимірювання маси – кг, температур – градуси Цельсія, питомої теплоти плавлення/кристалізації – Дж/кг, питомих теплоємностей - Дж/(кг·ºС). Для кожного окремо взятого тіла справедливо T_i1≠T_i2.

Програма повинна вивести єдине число – температуру системи після встановлення теплової рівноваги. Відповідь буде зарахована, якщо буде точною або буде відрізнятися від правильної не більше ніж на 10^-3.

Не менше ніж в 60% тестів N ≤ 12. У згадані 60% входять також 30%, для яких N=2. Мінімум в половині тестів (незалежно від N) всі вхідні дані є цілими числами (але результат все одно потрібно виводити з точністю, не гірше 10^-3).

Приклад:

Задача Зворотня задача Йосифа Флавія (INVJOS)

N осіб стають у коло і отримують номери від 1 до N (оскільки люди стоять по колу, то за N-ю людиною стоїть перший). Існує лічилка з M складів. Починаючи з першого, знаходиться M-та за рахунком людина, яка виходить з кола. Після цього, починаючи з наступного, знову відраховується M-та людина. Так продовжується доки з усього кола не залишиться одна людина. Запишемо послідовність номерів усіх людей, в порядку, в якому вони вибували з кола. Останнім у ній дописується номер людини, що залишилася в колі.

Формат введення/виведення:

Програма INVJOS читає з першого рядка стандартного вводу  число N (1£N£5000),  а далі   N чисел – перестановку чисел від 1 до N, що визначають необхідну послідовність вибування людей з кола.

Програма INVJOS виводить одне натуральне число – кількість M складів в лічилці, при якому люди будуть вибувати з кола в необхідному порядку. Якщо таких M декілька, виводиться мінімально можливе. Якщо таких M не існує, виводиться число –1 (мінус один).

Приклад: