Задача Tangent

Как известно, касательной к окружности является прямая, которая имеет ровно одну общую точку с этой окружностью. Возможна ситуация, когда одна и та же прямая является касательной сразу к двум окружностям. Тогда она называется общей касательной. Напишите программу, которая будет находить количество разных общих касательных для заданных двух окружностей. При выводе учтите древнюю традицию приписывать числу 7 значение «много». То есть, когда количество общих касательных будет строго большим 6, независимо от истинного количества выводите 7.

Технические условия. Программа читает с клавиатуры шесть целых чисел (каждое не больше по модулю миллиона) через пробел X1,Y1,R1,X2,Y2,R2 - соответственно координаты центра и радиусы 1-го и 2-го круга. Программа выводит на экран искомое число (с учетом упомянутой древней традиции).
Пример
Ввод 20 0 4 50 0 10
Вывод 4